Question

20．①在“测金属电阻率”实验中，螺旋测微器测金属丝的直径的读数如图1，则直径d=0.900mm．
②测得接入电路的金属丝的长度为L，已知其电阻大约为25Ω．在用伏安法准确测其电阻时，有下列器材供选择，除必选电源（电动势1.5V，内阻很小）、导线、开关外，电流表应选A_l，电压表应选V₂．（填代号）并将设计好的测量电路原理图画在图2虚框内．
A₁电流表（量程40mA，内阻约0.5Ω）
A₂电流表（量程10mA，内阻约0.6Ω）
V₁电压表（量程6V，内阻约30kΩ）
V₂电压表（量程1.2V，内阻约的20kΩ）
R₁滑动变阻器（范围0-10Ω）
③若电压表、电流表读数用U、I表示，用上述测得的物理量计算金属丝的电阻率的表示式为ρ=$\frac{π{Ud}_{\;}^{2}}{4IL}$．

Answer 1

分析 螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上半刻度读数再加可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
估算出最大电流，然后根据安全要求选择电压表和电流表的量程，滑动变阻器选择小电阻，采用分压式接法；

解答 解：①固定刻度读数为0.5mm；可动刻度读数为：40.0×0.01mm=0.400mm，螺旋测微器示数为0.5mm+0.400mm=0.900mm．
②最大电流为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{1.5}{25}$=0.06A=60mA，故电流表选择A₁，电压表选择V₂；金属丝的电阻很小，电流表要采用外接法，电路图如图所示：

③、若电压表的读数为U，电流表的读数为I，则金属丝电阻为R=$\frac{U}{I}$，再由电阻定律R=$\frac{ρL}{S}$，S=$\frac{{πd}_{\;}^{2}}{4}$，联立可得$ρ=\frac{π{Ud}_{\;}^{2}}{4IL}$.$\frac{π{Ud}_{\;}^{2}}{4IL}$
故答案为：①0.900；②A_l，V₂，测量电路原理图如上图所示．③$\frac{π{Ud}_{\;}^{2}}{4IL}$

点评 设计实验电路时，要注意滑动变阻器与电流表的接法；若滑动变阻器采用限流式时能限住电流，则应用限流式，因为限流式操作方便且节能．因本题中电流表和电压表内阻一定，可以精确测量待测电阻值，此时无所谓电流表内外接法选择了．