Question

（2011?河南二模）如图所示，质量m=0.78kg的金属块放在水平桌面上，在斜向上的恒定拉力F作用下，向右以v₀=2.0m/s的速度作匀速直线运动，已知F=3.0N，方向与水平面之间的夹角θ=37°．（sinθ=0.6，cosθ=0.8，g取10m/s²）
（1）求金属块与桌面间的动摩擦因数?；
（2）如果从某时刻起撤去拉力F，求撤去拉力后金属块还能在桌面上滑行的最大距离s．

Answer 1

分析：（1）金属块受到重力mg、拉力F、地面的支持力和滑动摩擦力作用，根据力平衡条件和滑动摩擦力公式求出求出μ．
（2）撤去拉力，金属块水平方向受到滑动摩擦力作用而做匀减速运动，要根据牛顿第二定律求出加速度，再根据速度公式求出时间．

解答：解：（1）设在拉力作用下金属块所受地面的支持力为N，滑动摩擦力为f，则根据平衡条件得
        Fcos37°=f
        Fsin37°+N=mg
        又f=μN
联立解得μ=0.4
（2）撤去拉力F后，金属块受到滑动摩擦力f′=μmg
   根据牛顿第二定律，得加速度大小为a=

f′

m

=μg=4m/s²
则撤去F后金属块还能滑行的位移为
   s=

v2

2a

=

4

8

m=0.5m
答：（1）金属块与桌面间的动摩擦因数?为0.4；  
    （2）撤去拉力后金属块还能在桌面上滑行的最大距离s为0.5m．

点评：本题是牛顿第二定律和力平衡条件的简单综合，要防止产生这样的错误解答：在拉力F作用时f=μmg．