Question

17．某同学利用图甲所示实验装置获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图乙所示．实验中小车的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻质光滑定滑轮，小车的加速度可通过打点计时器打出的纸带得到．请回答下列问题：

（1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成非线性（填“线性”或“非线性”）关系．
（2）由图乙可知，a-m图线不经过原点的原因是轨道倾角过大．
（3）若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力，钩码的质量应满足的条件是钩码的质量应满足的条件是远小于小车的质量．

Answer 1

分析 该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究．当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系．为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板的右端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．

解答 解：（1）根据该同学的结果得出a-m图线是曲线，即小车的加速度与钩码的质量成非线性关系；
（2）从上图中发现直线没过原点，当F=0时，m≠0，即a≠0，也就是说当绳子上拉力为0时，小车的加速度不为0，所以可能的原因是轨道倾角过大．
（3）若利用本实验来验证“小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是：
①调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力，即使得绳子上拉力等于小车的合力．
②根据牛顿第二定律得，整体的加速度a=$\frac{mg}{m+M}$，则绳子的拉力F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，知钩码的质量远小于小车的质量时，绳子的拉力等于钩码的重力，所以钩码的质量应满足的条件是远小于小车的质量．
故答案为：（（1）非线性               
 （2）轨道倾角过大            
（3）调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力，即使得绳子上拉力等于小车的合力；钩码的质量应满足的条件是远小于小车的质量．

点评 该实验是探究加速度与力、质量的三者关系，研究三者关系必须运用控制变量法．
对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．比如为什么要平衡摩擦力，这样问题我们要从实验原理和减少实验误差方面去解决．