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如图所示,质量为M、半径为R的质量分布均匀的圆环静止在粗糙的水平桌面上,一质量为mm>M)的光滑小球以某一水平速度通过环上的小孔正对环心射入环内,与环发生第一次碰撞后到第二次碰撞前小球恰好不会从小孔中穿出。假设小球与环内壁的碰撞为弹性碰撞,只考虑圆环与桌面之间的摩擦,求圆环通过的总位移?


解:设小球的初速度为v0,第一次碰撞后,小球的速度为v1,圆环的的速度为v2。对圆环和小球组成的系统,由动量守恒定律                 (2分)

由能量守恒定律                             (2分)

多次碰撞后小球和环最终静止,设圆环受到的摩擦力为f,通过的总位移为x。系统的动能全部转化为摩擦生热                                 (2分)

第一次碰撞后经时间t,小球恰好未从小孔中穿出,即二者共速,均为v1,由运动学规律                                            (1分)

对圆环,由动量定理                              (1分)

联立解得,圆环通过的总位移                            (1分)


练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:


如图,足够长的两平行金属导轨,间距m,导轨平面与水平面成角,定值电阻W.导轨上停放着一质量kg、电阻W的金属杆CD,导轨电阻不计,整个装置处于磁感应强度T的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上.导轨与金属杆间的摩擦系数.现用一垂直于金属杆CD的外力,沿导轨斜面方向向上拉杆,使之由静止开始沿导轨向上做加速度为m/s2的匀加速直线运动,并开始计时(

试求:

(1)推导外力随时间t的变化关系;

(2)在s时电阻R上消耗功率和2秒内通过电阻的电量;

(3)若s末撤销拉力,求电阻R上功率稳定后的功率大小.

 


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如图所示,电阻为r的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω=100πrad/s匀速转动。t=0时刻线圈平面与磁场垂直,各电表均为理想交流电表,则

A.t=0时刻线圈中的感应电动势最大 

B.1s内电路中的电流方向改变100次 

C.滑片P下滑时,电压表的读数变大 

D.开关K处于断开状态和闭合状态时,电流表的读数相同

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如图所示,半径为R的光滑圆环竖直放置,环上套有质量分别为m和2m的小球ABAB之间用一长为R的轻杆相连。开始时A在圆环的最高点,现将AB静止释放,则:

A.B球从开始运动至到达圆环最低点的过程中,杆对B球所做的总功为零

B.A球运动到圆环的最低点时,速度为零

C.B球可以运动到圆环的最高点

D.在AB运动的过程中,AB组成的系统机械能守恒

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关于热学规律,下列说法正确的是          。(填正确答案标号。选对1个得3分,选对2个得4分,选对3个得6分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)

A.热量可以自发地从高温物体向低温物体传递,但要从低温物体向高温物体传递,必须有第三者介入

B.如果用Q表示物体吸收的能量,用W表示物体对外界所做的功,ΔU表示物体内能的增加,那么热力学第一定律可以表达为

C.蒸发的快慢与空气的湿度有关,与气温无关

D.摄氏温度是国际单位制中七个基本物理量之一,摄氏温度t 与热力学温度T的关系是:T=t+273.15K

E.在用油膜法估测分子的直径的实验中,主要是解决两个问题:一是获得很小的一滴油酸并测出其体积,二是测量这滴油酸在水面上形成的油膜面积

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一个匝数为100匝,电阻为0.5Ω的闭合线圈处于某一磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规律变化。则线圈中产生交变电流的有效值为

A.5A   B.2A   B.6A    D.5ª

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如图所示,平行板电容器上板M带正电,两板间电压恒为U,极板长为(1+)d,板间距离为2d,在两板间有一圆形匀强磁场区域,磁场边界与两板及右侧边缘线相切,P点是磁场边界与下板N的切点,磁场方向垂直于纸面向里,现有一带电微粒从板的左侧进入磁场,若微粒从两板的正中间以大小为V0水平速度进入板间电场,恰做匀速直线运动,经圆形磁场偏转后打在P点。

(1)判断微粒的带电性质并求其电荷量与质量的比值;

(2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小;

(3)若带电微粒从M板左侧边缘沿正对磁场圆心的方向射入板间电场,要使微粒不与两板相碰并从极板左侧射出,求微粒入射速度的大小范围。

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如图所示,ABC为直角三棱镜,BC边长为16 cm,AB边长为32 cm.有一束很强的细光束OP射到BC边上,入射点P为BC的中点,OP与BC的夹角为30°,该光束从P点进入棱镜后再经AC面反射沿与AC平行的MN方向射出,其中M为AC边上的一点,AM=8cm.则棱镜的折射率是多少?

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如图所示,在光滑的水平面上,有一质量为M的长木板,长木板左端放一质量为m(M>m)的物块。现同时给长木板和物块相同大小的初速度v,分别向左、右运动。它们之间的动摩擦因数为,长木板足够长,不计空气阻力,求:

    ①物块和长木板相对静止时,物块的速度大小和方向;

    ②当物块的速度方向发生改变时,长木板的速度大小。

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