Question

2．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源．

（1）设电火花计时器的周期为T，计算F点的瞬时速度v_F的公式为v_F=$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$；
（2）计算加速度的公试为a=$\frac{{d}_{6}-2{d}_{3}}{225{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上F点时小车的瞬时速度大小，根据加速度公式a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，即可求解．

解答 解：（1）电火花计时器的周期为T，且每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，那么每相邻两个计数点间的时间间隔为5T；
根据匀变速直线运动中时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，
得：v_F =$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$
（2）设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{{d}_{6}-2{d}_{3}}{225{T}^{2}}$；
故答案为：（1）$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$，（2）$\frac{{d}_{6}-2{d}_{3}}{225{T}^{2}}$．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．