Question

7£®Ä³µçÊǪ́¡°¿ìÀÖÏòÇ°³å¡±½ÚÄ¿Öеij¡µØÉèÊ©ÈçÌâͼËùʾ£¬ABΪˮƽֱ¹ìµÀ£¬ÉÏÃæ°²×°Óе綯Ðü¹ÒÆ÷£¬¿ÉÒÔÔØÈËÔ˶¯£¬Ë®ÃæÉÏƯ¸¡×ÅÒ»¸ö°ë¾¶ÎªR£¬½ÇËÙ¶ÈΪ¦Ø£¬ÆÌÓк£ÃàµæµÄתÅÌ£¬×ªÅ̵ÄÖáÐÄÀëƽ̨µÄˮƽ¾àÀëΪL£¬Æ½Ì¨±ßÔµÓëתÅÌƽÃæµÄ¸ß¶È²îΪH£®Ñ¡ÊÖץסÐü¹ÒÆ÷£¬¿ÉÒÔÔڵ綯»ú´ø¶¯Ï£¬´ÓAµãÏ·½µÄƽ̨±ßÔµ´¦ÑØˮƽ·½Ïò×ö³õËÙ¶ÈΪÁ㣬¼ÓËÙ¶ÈΪaµÄÔȼÓËÙÖ±ÏßÔ˶¯£®Ñ¡ÊÖ±ØÐë×÷ºÃÅжϣ¬ÔÚºÏÊʵÄλÖÃÊÍ·Å£¬²ÅÄÜ˳ÀûÂäÔÚתÅÌÉÏ£®ÉèÈ˵ÄÖÊÁ¿Îªm£¨²»¼ÆÉí¸ß´óС£©£¬ÈËÓëתÅ̼äµÄ×î´ó¾²Ä¦²ÁÁ¦Îª¦Ìmg£¬ÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈΪg£®
¢Ù¼ÙÉèÑ¡ÊÖÂ䵽תÅÌÉÏ˲¼äÏà¶ÔתÅÌËÙ¶ÈÁ¢¼´±äΪÁ㣬Ϊ±£Ö¤ËûÂäÔÚ¾àÔ²ÐÄ$\frac{R}{2}$ÒÔÄÚ²»»á±»Ë¦³öתÅÌ£¬×ªÅ̵ĽÇËٶȦصÄ×î´óÖµÊǶàÉÙ£¿
¢ÚÈôÒÑÖªH=5m£¬L=8m£¬a=2m/s²£¬g=10m/s²£¬R=2mÇÒÑ¡ÊÖ´Óij´¦CµãÊÍ·ÅÄÜÇ¡ºÃÂ䵽תÅÌÉÏ£¬×ªÅÌÕýÒÔ½ÇËٶȦØ=$\sqrt{\frac{g¦Ì}{R}}$Ðýת£¬¼ÙÉèÑ¡ÊÖÂ䵽תÅÌÉÏ˲¼äÏà¶ÔתÅÌËÙ¶ÈÁ¢¼´±äΪÁ㣬Ϊ±£Ö¤ËûÂäÔÚÔ²ÅÌÄÚ²»»á±»Ë¦³öתÅÌ£¬ÔòËûÊÇ´Óƽ̨³ö·¢ºó¾­¹ý¶à³¤Ê±¼äÊÍ·ÅÐü¹ÒÆ÷µÄ£¿

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¸ù¾Ý¾²Ä¦²ÁÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬½áºÏÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÇó³öתÅ̽ÇËٶȵķ¶Î§£®
£¨2£©ÓÉÏòÐÄÁ¦¹«Ê½¿ÉÇóµÃÈËÀëÔ²ÐĵÄ×îÔ¶¾àÀ룬·Ö±ðÓÉƽÅ×Ô˶¯µÄ¹æÂÉ¿ÉÇóµÃ·ÅÊÖµÄʱ¼ä

½â´ð ½â£º£¨1£©ÉèÈËÂäÔÚ¾àÔ²ÐÄ$\frac{R}{2}$´¦²»ÖÁ±»Ë¦Ï£¬×î´ó¾²Ä¦²ÁÁ¦ÌṩÏòÏòÐÄÁ¦£¬ÔòÓУº
¦Ìmg¡Ým¦Ø²•$\frac{R}{2}$        
¼´×ªÅÌת¶¯½Ç¶ÈÓ¦Âú×㣺¦Ø¡Ü$\sqrt{\frac{2¦Ìg}{R}}$    
£¨2£©Â䵽תÅ̵Äʱ¼äΪt=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2¡Á5}{10}}s=1s$
ÉèÈËÂäÔÚ¾àÀëÔ²ÐÄr´¦²»ÖÁÓÚ±»Ë¦Ï£¬×î´ó¾²Ä¦²ÁÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÔòÓУº
¦Ìmg¡Ým¦Ø²r
µ±Ñ¡ÊÖÂäµ½¾àÀëƽ̨×î½üµãʱ£¬ÓУº
ˮƽ·½ÏòÓУºL-r-x₁=v₁t
x₁=$\frac{1}{2}$at₁²
¶Ô¼ÓËÙ¹ý³ÌÓÐÓÉËٶȹ«Ê½¿ÉµÃ£ºv₁=at₁
½âµÃ£ºt₁=$\sqrt{7}-1$s£»
µ±Ñ¡ÊÖÂäµ½¾àÀëƽ̨×îÔ¶µãʱ£¬ÓУº
ˮƽ·½ÏòÓУºL+r-x₂=v₂t
¼ÓËÙ¹ý³ÌÓУºx₂=$\frac{1}{2}$at₂²
ÓÉËٶȹ«Ê½¿ÉµÃ£ºv₂=at₂
½âµÃ£ºt₂=$\sqrt{11}-1$s
ÔòÓУº$\sqrt{7}-1$s¡Üt¡ä¡Ü$\sqrt{11}-1$s
´ð£º£¨1£©×ªÅ̵ĽÇËٶȦØÓ¦Âú×ã¦Ø¡Ü$\sqrt{\frac{2¦Ìg}{R}}$£®
£¨2£©ËûÊÇ´Óƽ̨³ö·¢ºó¾­¹ý$\sqrt{7}-1$s¡Üt¡ä¡Ü$\sqrt{11}-1$sÊÍ·ÅÐü¹ÒÆ÷µÄ£®

µãÆÀ ½â¾ö±¾ÌâµÄ¹Ø¼üÀíÇåÑ¡ÊÖµÄÔ˶¯¹ý³Ì£¬½áºÏÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɺÍÔ˶¯Ñ§¹«Ê½Áé»îÇó½â£¬ÔÚµÚ¶þÎÊÖÐÇóµÄÂäµ½Ô²Å̶ø²»·¢Éú»¬¶¯µÄ×î´ó°ë¾¶ÊǽâÌâµÄÁÙ½çÌõ¼þ