Question

16．水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：
（1）石子的抛出点距地面的高度；
（2）石子抛出的水平初速度．
（3）石子在整个过程中的平均速度的大小．

Answer 1

分析 （1）已知落地时间，则由竖直方向的自由落体可求出石子的抛出点的高度；
（2）由v=gt可求出竖直分速度，则由几何关系可求得水平初速度；
（3）先求出总位移，再根据平均速度等于位移除以时间求解．

解答 解：（1）石子抛出点距地面的高度：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×0.16=0.8m$．
（2）竖直方向速度v_y=gt=10×0.4=4m/s；
tan53°=$\frac{4}{3}$
${v}_{0}=\frac{{v}_{y}}{tan53°}=3m/s$．
（3）水平位移x=v₀t=3×0.4=1.2m/s，
位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{2.08}m$=1.44m
平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1.44}{0.4}=3.6m/s$
答：（1）石子的抛出点距地面的高度为0.8m；
（2）石子抛出的水平初速度为3m/s；
（3）石子在整个过程中的平均速度的大小wei 3.6m/s

点评 解决平抛运动的题目应围绕平抛运动的丙分运动分析，明确两分运动与合运动的关系，可根据几何图形分析求解．