Question

一束电子流在经U=5000V的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的电场，如图所示，若两极间距d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？

Answer 1

分析：粒子先加速再偏转，由题意可知当电子恰好飞出时，所加电场最大；由运动的合成与分解关系可得出电压值．

解答：解：在加速电压一定时，偏转电压U'越大，电子在极板间的偏转距离就越大，当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．
加速过程，由动能定理得：eU=

1

2

m

υ

2 0

．①
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：l=υ₀t．②a=

F

m

=

eU′

dm

，③
偏转距离：y=

1

2

at2，④
能飞出的条件为：y≤

d

2

．⑤
解①②③④⑤式得：U′≤

2Ud2

l2

=4.0×102V．
答：两个极板上最多能加多大电压为4.0×10²V．

点评：本题考查带电粒子在电场中的偏转，在列式计算时应注意不要提前代入数值，应将公式简化后再计算，这样可以减少计算量．