Question

【题目】如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s＝5 m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.30 m、h2＝1.35 m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；

(2)小滑块最终停止的位置距B点的距离。

Answer 1

【答案】（1）3m/s (2)1.4m

【解析】

（1）小物块从A→B→C→D过程中，由动能定理得mg(h1h2)μmgs＝mvD20
将h1、h2、s、μ、g代入得：vD=3m/s
即小滑块第一次到达D点时的速度大小为3m/s．
（2）对小物块运动全过程利用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为S总
有：mgh1=μmgs总
将h1、μ、g代入得S总=8.6m
故小物块最终停止的位置距B点的距离为2s-S总=1.4m
即小滑块最终停止的位置距B点的距离为1.4m．