Question

【题目】A、B、C三物块质量分别为M、m和，作如图所示的联结，其中，绳子不可伸长，绳子和滑轮的质量不计，绳子和滑轮间、A物块和桌面间均光滑，从图中所示位置释放后A、B、C一起作匀加速直线运动，求在作匀加速直线运动的过程中

（1）物块A与B间的摩擦力大小和绳上的拉力（取）

（2）设M、m间摩擦因数为，求多大时，M、m恰好相对滑动。

Answer 1

【答案】（1）1.5N， 4.5N；（2）

【解析】

（1）以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：m0g=（m0+m+M）a；
解得：；

以B为研究对象，根据牛顿第二定律可得：f=ma=1.5×1N=1.5N；
以A、B为研究对象，根据牛顿第二定律可得绳子拉力：F=（m+M）a=4.5N；
即：物块A与B间的摩擦力大小为1.5N，绳上的拉力为4.5N；

（2）当M和m刚好发生相对滑动时，隔离对m分析，加速度；

对m、M整体分析，根据牛顿第二定律得：F=（M+m）a；
解得最小拉力：F=4.5μg；

对m0m0g-F=m0a；

代入数据，解得： ；

即m0至少为 时，M、m恰好相对滑动。