Question

如图，在x＞0、y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强度的方向垂直于oxy平面向里，大小为B．现有一质量为m电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x₀的P点，以平行于y轴的初速度υ射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场．不计重力的影响．由这些条件可知（　　）

A．不能确定粒子通过y轴时的位置

B．不能确定粒子速度的大小

C．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间

D．以上三个判断都不对

Answer 1

分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，由题可知，粒子运动了

1

4

圆弧，根据牛顿第二定律可求出半径，确定出粒子通过y轴时的位置．求出周期，粒子运动的时间为

1

4

的周期．

解答：解：A、由牛顿第二定律得
         qvB=m

v2

r

  r=

mv

qB

             
粒子通过y轴时的坐标y=r=

mv

qB

   故A错误．
     B、粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，仍为v．故B错误．
     C、粒子运动的周期T=

2πm

qB

，运动时间t=

1

4

T=

πm

2qB

．故C错误．
     D、由上可知，D正确．
故选D

点评：本题是磁场中典型的题型：粒子轨迹问题．常常根据半径研究空间的尺寸，根据周期研究粒子运动的时间．