Question

（2008?湖南模拟）如图，在x＞0、y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B．现有一质量为m、电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x₀的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场．不计重力的影响．由这些条件可知（　　）

A．能确定粒子通过y轴时的位置

B．能确定粒子速度的大小

C．能确定粒子在磁场中运动所经历的时间

D．以上三个判断都不对

Answer 1

分析：由垂直于y轴离开磁场，可得粒子通过y轴的位置，同时可知粒子的轨迹是圆周，确定了运动半径为x₀，根据洛伦兹力提供向心力，可求得速度．因粒子运动

1

4

周期，运动时间为

1

4

T．

解答：解：
由题意可知，带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，可知离开磁场通过y轴时的位置的位置为y=x₀；
并得到运动的半径为R=x₀，由半径公式R=

mv0

qB

可求出粒子的速度为v₀=

qBx0

m

；
带电粒子是垂直于y轴离开磁场的，顾可知带电粒子在磁场中运动了

1

4

圆周，即时间是

1

4

T，又因T=

2πm

qB

，粒子的运动时间为t=

πm

2qB

．故ABC正确．
故选：ABC

点评：首先根据题意判断带电粒子的偏转方向是解决此题的关键，根据偏转方向，画出运动轨迹的草图，可分三步走：
（1）、画轨迹：即确定圆心，用几何方法球半径并画出轨迹．
（2）、找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系、偏转角与圆心角、运动时间相联系．
（3）、用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是半径公式和周期公式．