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有一气球以5m/s的速度由地面匀速竖直上升,经过30s后,气球上悬挂重物的绳子断开(绳子的质量忽略不计),求物体从绳子断开到落地所用的时间和物体落地时速度大小(g=10m/s2).

解:匀速竖直上升30s上升的高度h=vt=150m.绳子断开后,重物做竖直上抛运动.
取竖直向上方向为正方向,则v=5m/s,a=-g=-10m/s2,x=-h=-150m
则由x=vt+
代入解得t=6s
物体落地时速度 V=v+at=-55m/s,则物体落地时速度大小为55m/s.
答:物体从绳子断开到落地所用的时间为6s,物体落地时速度大小为55m/s.
分析:绳子断开后,重物由于惯性继续上升,做竖直上抛运动.取竖直向上方向为正方向.求出气球匀速运动上升的高度.取竖直向上方向为正方向.竖直上抛的加速度为-g,初速度等于5m/s,位移与匀速运动的位移大小,方向相反,根据位移公式求出时间,由速度公式求解物体落地时速度大小.
点评:本题要防止的错误是:认为绳子断开后,重物做自由落体运动.对于落地速度大小,也可以根据机械能守恒定律求解.
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