Question

有一气球以5m/s的速度由地面匀速竖直上升，经过30s后，气球上悬挂重物的绳子断开（绳子的质量忽略不计），求物体从绳子断开到落地所用的时间和物体落地时速度大小（g=10m/s²）．

Answer 1

分析：绳子断开后，重物由于惯性继续上升，做竖直上抛运动．取竖直向上方向为正方向．求出气球匀速运动上升的高度．取竖直向上方向为正方向．竖直上抛的加速度为-g，初速度等于5m/s，位移与匀速运动的位移大小，方向相反，根据位移公式求出时间，由速度公式求解物体落地时速度大小．

解答：解：匀速竖直上升30s上升的高度h=vt=150m．绳子断开后，重物做竖直上抛运动．
取竖直向上方向为正方向，则v=5m/s，a=-g=-10m/s²，x=-h=-150m
则由x=vt+

1

2

at2，
代入解得t=6s
物体落地时速度 V=v+at=-55m/s，则物体落地时速度大小为55m/s．
答：物体从绳子断开到落地所用的时间为6s，物体落地时速度大小为55m/s．

点评：本题要防止的错误是：认为绳子断开后，重物做自由落体运动．对于落地速度大小，也可以根据机械能守恒定律求解．