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    如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值R=8Ω的电阻；导轨间距为L=1m；一质量为m=0.1kg，电阻r=2Ω，长约1m的均匀金属杆水平放置在导轨上，它与导轨的滑动摩擦因数μ=，导轨平面的倾角为θ=30°在垂直导轨平面方向有匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T，今让金属杆AB由静止开始下滑，下滑过程中杆AB与导轨一直保持良好接触，杆从静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量q=lC，求：
    （1）当AB下滑速度为2m/s时加速度的大小
    （2）AB 下滑的最大速度
    （3）从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量．

    【答案】分析：（1）对AB杆下滑过程中，受力分析，由牛顿第二定律、安培力公式与闭合电路欧姆定律及摩擦力表达式，列出方程即可求解．
    （2）当AB杆加速度减至为零时，速度达到最大，从而根据方程计算，即可求解．
    （3）根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电量表达式从而列出面积与电量、电阻及磁场、杆的长度关系，再由能量守恒关系，即可求解．
    解答：解：（1）取AB杆为研究对象其受力如图示建立如图所示坐标系FX=mgsinθ-FB-f=ma ①
    FB=N-mgcosθ=0 ②
    摩擦力f=μN ③
    安培力  FB=BIL ④
    ⑤
    E=BLv ⑥
    联立上面①②③④⑤⑥
    解得
    当v=2m/s时

    （2）由上问可知 ，故AB做加速度减小的加速运动当a=0．
    ==8m/s
    （3）从静止开始到运速运动过程中 ⑦
     ⑧
    ⑨
    而△?=BlS
    联立⑦⑧⑨可知
    ∴
    设两电阻发热和为QR+Qr
    由能量守恒可知 +QR+Qr
    解得：QR：Qr=R：r⑩
    QR+Qr=QR+r
    联立 解得=0.64J
    答：（1）当AB下滑速度为2m/s时加速度的大小1.5m/s2；
    （2）AB 下滑的最大速度8m/s；
    （3）从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量0.64J．
    点评：本题综合考查了共点力平衡以及能量守恒．关键理清导体棒的运动情况，选择合适的定律进行求解．
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    ，导轨平面的倾角为θ=30°在垂直导轨平面方向有匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T，今让金属杆AB由静止开始下滑，下滑过程中杆AB与导轨一直保持良好接触，杆从静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量q=lC，求：
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    A．2ΩB．4Ω
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    (1)当AB下滑速度为时加速度的大小
    (2)AB下滑的最大速度
    (3)从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量

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    (1)当AB下滑速度为时加速度的大小

    (2)AB下滑的最大速度

    (3)从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量

     

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    （1）当AB下滑速度为时加速度的大小

    （2）AB下滑的最大速度

    （3)若AB杆从静止开始下滑4m达到匀速运动状态求R上产生的热量

     


     

     

     

     

     

     

     

     

     

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