Question

17．某同学要测量仪电流表A（量程300μA）内部通电小球导线的电阻率ρ，实验步骤如下：

（1）用米尺测量通电小球导线的长度L；
（2）用螺旋测微器测量其直径为D；
（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此电流表A的电阻，表盘的示数如图1，则该电表的内阻约为190Ω；
（4）现要精确测量此电流表A的内阻r₁，给定器材有：
ⅰ．待测电流表A（量程300μA）
ⅱ．电压表V（量程3V，内阻r₂=1kΩ）
ⅲ．电源E（电动势4V，内阻忽略不计）
ⅳ．定值电阻R₁=20Ω
ⅴ．滑动变阻器R₂（阻值范围0～20Ω，允许通过的最大电流0.5A）
ⅵ．电键S一个，导线若干
要求测量时两电表的指针的偏转均超过其量程的一半．
a．在框中画出电路原理图2．
b．电路接通后，测得电压表的读数为U，电流表的读数为I，用已知和测得的物理量表示电流表内阻r₁=$\frac{（U-I{r}_{2}）{R}_{1}}{I{r}_{2}}$．

Answer 1

分析 （3）欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数．
（4）根据题意确定电流表、电压表与滑动变阻器的接法，然后作出电路图；根据实验步骤应用欧姆定律求出电流表的内阻．

解答 解：（3）用多用电表的电阻“×10”挡测电阻，由图示表盘可知，欧姆表的读数为：19×10=190Ω；
（4）a、电流表内阻约为190Ω，电压表量程为3V，通过电流表的最大电流约为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{190}$A≈0.016A=160mA，
远大于电流表量程300μA，如果把电流表直接串联在电路中会损坏电流表，电压表内阻为1kΩ，为保证电路安全，
可以把电流表与定值电阻并联，然后与电压表串联，为方便实验操作、多次几组实验数据，
滑动变阻器应采用分压接法，电路图如图所示：
b、通过电压表的电流：I_V=$\frac{U}{{r}_{2}}$=I+$\frac{I{r}_{1}}{{R}_{1}}$，
解得：r₁=$\frac{（U-I{r}_{2}）{R}_{1}}{I{r}_{2}}$；
故答案为：（3）190；（4）a、电路图如图所示，$\frac{（U-I{r}_{2}）{R}_{1}}{I{r}_{2}}$．

点评 本题考查了欧姆表读数、设计实验电路图、求电流表内阻，欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表读数；根据题意确定电表与滑动变阻器的接法是设计电路图的关键．