Question

17．两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球，其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍，它们间的库仑力大小是F，现将两球接触后再放回原处，它们间库仑力的大小可能是（　　）

• A． $\frac{5F}{9}$
• B． $\frac{4F}{9}$
• C． $\frac{9F}{4}$
• D． $\frac{9F}{5}$

Answer 1

分析 接触带电的原则是先中和后平分，两个球的电性可能相同，可能不同，根据F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$ 得出接触后再放回原处的库仑力大小．

解答 解：若两电荷同性，设一个球的带电量为Q，则另一个球的带电量为5Q，此时F=k$\frac{5{Q}^{2}}{{r}^{2}}$，接触后再分开，带电量各为3Q，
则两球的库仑力大小F′=k$\frac{9{Q}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{9F}{5}$．
   若两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值为2Q，此时两球的库仑力F′=k$\frac{4{Q}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{4}{5}$F．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握接触带电的原则，先中和后平分，以及掌握库仑定律的公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$．