Question

17．某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图1所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s．

（1）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填在下面的横线上．（保留到小数点后两位）

计数点序号	B	C	D	E	F
计数点对应的时刻t/s	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
通过计数点时小车 的速度vm•s-1		0.48		0.64	0.72

（2）以A点为计时零点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图2所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
（3）根据第（2）问中画出的v-t图线，求出小车运动的加速度为0.80 m/s²．（保留到小数点后两位）

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出各点的瞬时速度，作出v-t图线，结合图线的斜率求出加速度．

解答 解：（1）B点的瞬时速度为：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0362+0.0438}{0.2}$=0.40m/s，
D点的瞬时速度为：v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.0520+0.0599}{0.2}$=0.56m/s，
（2）依据各点的速度大小，作出v-t图线，如图所示：
（3）图线的斜率等于加速度为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.7-0.3}{0.5}$=0.80m/s²．
故答案为：（1）0.40，0.56；（2）如上图所示；（3）0.80（0.78～0.82均可）．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动的推论的运用，以及知道图线的斜率表示加速度．