Question

如图所示，质量为M=2kg的薄壁细圆管竖直放置，圆管内部光滑，圆半径比细管的内径大得多。已知圆的半径R=0.4m，一质量m=0.5kg的小球，在管内最低点A的速度大小为，g取10m/s2，则以下说法正确的是

A 小球恰能做完整的圆周运动

B 小球沿圆轨道上升的最大高度为0.6m

C 圆管对地的最大压力为20N

D圆管对地的最大压力等于40N

Answer 1

【知识点】向心力．D4

【答案解析】BD 解析： A、小球运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律得：0-mv2=-mgh解得：h= =0.6m＜0.8m，不能上升到最高点，故A错误，B正确；C、在最低点时，球对圆管的压力最大，此时圆管对地的压力最大，根据向心力公式得：N-mg=m解得：N=5+0.5× =20N，根据牛顿第三定律得：球对圆管的压力为N′=N=20N则圆管对地的最大压力为：FN=N+Mg=20+20=40N，故C错误，D正确．故选：BD

【思路点拨】小球运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出小球沿圆轨道上升的最大高度，判断能不能上升到最高点，在最低点时，球对圆管的压力最大，此时圆管对地的压力最大，根据向心力公式和平衡条件列式求解．本题主要考查了机械能守恒定律和向心力公式公式的直接应用，知道在最低点时，球对圆管的压力最大，此时圆管对地的压力最大，难度适中．