一条河宽s=100m.水流速度v1=3m/s.船在静水速度v2=5m/s.求:(1)船到达对岸的最短时间tmin(2)船要以最短距离到达对岸.船与河岸的夹角θ(3)船以最短距离过河的时间为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一条河宽s=100m，水流速度v₁=3m/s，船在静水速度v₂=5m/s，求：
（1）船到达对岸的最短时间t_min
（2）船要以最短距离到达对岸，船与河岸的夹角θ
（3）船以最短距离过河的时间为多少？

（1）当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：t_min=

100

s=20s
（2）小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为θ，
则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：cosθ=

，
这时船头与河水速度夹角为θ=53°
（3）那么船垂直河岸行驶的速度为v=

52-32

m/s=4m/s；
所以渡河时间t=

100

s=25s；
答：（1）小船过河的最短时间为20s；
（2）要小船以最短距离过河，开船方向与河水速度夹角为53°；
（3）船以最短距离渡河时间为25s．

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