Question

【题目】（10分）有一个冰上滑木箱的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推箱一段时间后，放手让箱向前滑动，若箱最后停在桌上有效区域内，视为成功；若箱最后未停在桌上有效区域内就视为失败。其简化模型如图所示，AC是长度为L1＝7 m的水平冰面，选手们可将木箱放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推箱，BC为有效区域。已知BC长度L2＝1 m，木箱的质量m＝50 kg，木箱与冰面间的动摩擦因数μ＝0.1。某选手作用在木箱上的水平推力F＝200 N，木箱沿AC做直线运动，若木箱可视为质点，g取10 m/s2。那么该选手要想游戏获得成功，试求：

(1)推力作用在木箱上时的加速度大小；

(2)推力作用在木箱上的时间满足什么条件？

Answer 1

【答案】(1)3 m/s2 (2) 1 s≤t≤s

【解析】(1)设推力作用在木箱上时的加速度为a1，根据牛顿运动定律得

F－μmg＝ma1

解得a1＝3 m/s2.

(2)撤去推力后，木箱的加速度大小为a2，根据牛顿运动定律得

μmg＝ma2

解得a2＝1 m/s2

推力作用在木箱上时间t内的位移为

x1＝a1t2

撤去力F后木箱继续滑行的距离为

x2＝

木箱停在有效区域内，要满足条件

L1－L2≤x1＋x2≤L1

解得1 s≤t≤s.