【题目】一列火车和一辆汽车沿同一方向做匀变速直线运动,速度分别为v1和v2 . t=0时刻,火车在汽车前方26m处,此后v1、v2在各个时刻的大小如表所示.根据表格中的数据,通过计算求:
t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
v1/ms﹣1 | 16.0 | 14.0 | 12.0 | 10.0 | … | … |
v2/ms﹣1 | 4.0 | 5.0 | 6.0 | 7.0 | … | … |
(1)两车经过多长时间相距最大?此时最大间距是多少?
(2)经过多长时间两车相遇?
(3)两车初始间距满足什么条件可以相遇两次.
【答案】
(1)解:由表格知,火车做匀减速直线运动,加速度为:
汽车做匀加速直线运动,加速度为:
开始时,火车的速度大于汽车的速度,并且火车在前,所以两者间距增大,当两者速度相等时,相距最远.
设共速所需时间为t
v′1=v1+a1t=16﹣2t
v′2=v2+a2t=4+t
另v′1=v′2,解得t=4s
此时,火车的位移:
汽车的位移:
两车最大距离:
△s=s1+26﹣s2=48+26﹣24m=50m
答:两车经过4s时间相距最大,此时最大间距是50m
(2)解:火车做匀减速直线运动,停下来所用的时间为t1:
汽车的位移:
此时,汽车还未追上火车.设t2时刻追上,则:
整理得:
解得:t2=10s
答:经过10s时间两车相遇
(3)解:首先,若要相遇两次,一定要汽车在前.
其次,考虑临界情况,如果两车达到共速时,正好相遇,
此时:△s′=s1﹣s2=48﹣24m=24m
若两车距离小于这个值,则两车可以相遇两次.
答:两车初始间距小于24m可以相遇两次
【解析】(1)根据 求得汽车和火车的加速度,当两者速度相同时相距最远,根据速度时间公式和位移时间公式即可求得;(2)根据速度时间公式求得火车减速到零所需时间,根据位移时间公式即可判断;(3)考虑临界情况,如果两车达到共速时,正好相遇,此后还能相遇一次,即可判断
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点,需要掌握速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向,然后把矢量化为代数量求解,通常选初速度方向为正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题.
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【题目】我们可以通过以下实验,来探究产生感应电流的条件.
①给岀的实物图中,请用笔画线代替导线补全实验电路;
②接好电路,合上开关瞬间,电流表指针(填“偏转”或“不偏转”);
③电路稳定后,电流表指针(填“偏转”或“不偏转”);迅速移动滑动变阻器的滑片,电流表指针(填“偏转”或“不偏转”);
④假设在开关闭合的瞬间,灵敏电流计的指针向左偏转,则当螺线管A向上拔出的过程中,灵敏电流计的发生偏转,产生这的原因是.
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【题目】小球沿斜面做匀加速直线运动.在A位置开始计时,连续相等时间t内记录到小球位置如图,d1、d2、d3分别为位置B、C、D到A的距离.则( )
A.(d3﹣d2)=(d2﹣d1)
B.小球在B时的速度为
C.小球在C时的速度为
D.小球运动的加速度为
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【题目】质量为m=4kg的小物块静止于粗糙水平地面上.现用F=12N的水平恒力拉动小物块,经过时间t=2s,小物块运动了x0=4m的距离,取g=10m/s2 . 求:
(1)物块受到的重力G的大小;
(2)物快做匀加速运动加速度a的大小;
(3)物块与地面间的动摩擦因数μ的大小.
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【题目】据2000年9月20日出版的英国《自然》周刊报道,近代引力理论所预言的一种特殊天体黑洞,已被天文学家找到了存在的确凿证据.黑洞可以用我们学过的知识加以说明:理论计算表明,人造卫星脱离地球的速度(第二宇宙速度)等于环绕速度(第一宇宙逨度)的 倍,其它天体的两种速度关系亦如此,如果天体的质量非常大、半径非常小,则第二宇宙速度有可能等于或超过光速,即v2= ≥c.爱因斯坦相对论指出,任何物体的速度都不可能超过光速.由此推断,对于这种天体来说,包括光在内的任何物体都不能脱离它的引力束缚,因而人们无法通过光学测量看到它,这就是把这种天体叫做黑洞的原因.
设地球的质量为M,半径为R,万有引力常量为G,光速用c表示.下列说法中正确的是( )
A.地球对物体的引力大于物体对地球的引力
B.所有天体的第二宇宙速度都相同
C.黑洞的第二宇宙速度可以超过光速
D.若地球变为黑洞,则其半径的最大值为 (假设地球质量不变)
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【题目】如图所示,在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B , 其方向垂直纸面向外,一个阻值为R、边长为a的等边三角形导线框架EFG正好与上述磁场区域的边界重合,现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动,经过 导线框转到图中虚线位置,则在这 时间内平均感应电动势 = , 通过导线框任一截面的电量q= .
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【题目】“爱因斯坦对( )的主要异议是某些东西不适合这个世界,他所不能接受的事实是,如果你以完全相同的方式做一个实验两次,那么有一次可能得到“A”的结果,而另一次可能得不到,他确实不喜欢这个要向概率世界投降的想法,关于( )的一切都令爱因斯坦厌恶”。该科普文章中的( )应该是
A. 万有引力定理
B. 量子力学
C. 相对论
D. 进化论思想
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【题目】如图所示,物块A、B叠放在水平桌面上,装砂的小桶C通过细线牵引B使A、B一起在水平桌面上向右加速运动,设A、B间的摩擦力为f1 , B与桌面间的摩擦力为f2 , 若增大C桶内砂的质量,而A、B仍一起向右运动,则摩擦力f1和f2的变化情况是( )
A.f1和f2都变大
B.f1和f2都不变
C.f1不变,f2变大
D.f1变大,f2不变
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