Question

（原创）据华龙网报道，2010年6月21日重庆236路公交车经过沙坪坝区天马路斜坡时，刹车突然失灵，该路段坡度超过30度，直冲下去将会撞到更多的车辆和路人，后果不堪设想。情急之下，驾驶员欧师傅让车紧贴旁边隔离墙行驶，在摩擦100多米隔离墙后，撞到一个建筑堆后车终于停了。幸运的是，车上20多名乘客都没有受伤。

设事发时，公交车的总质量为1.2×10⁴ kg，与隔离墙摩擦时的初速度为9 m/s，事发路段的倾角为30度，车辆在与隔离墙摩擦100 m后以1 m/s的末速度与建筑堆相撞。重力加速度为g = 10 m/s²，求该公交车与隔离墙摩擦的过程中

（1）合外力对公交车做的功；

（2）公交车机械能的变化量。

Answer 1

解：（1）（6分）公交车与隔离墙摩擦过程中，由动能定理，有

　                             4分

得　                           2分

（2）（9分）

解法一

摩擦过程中，只有重力和摩擦力做功，即

　                         4分

由功能关系有

　                                         4分

得　                           1分

解法二

摩擦过程中，重力势能的变化量为

                  4分

机械能的变化量为

       4分

代入数据得      1分