Question

（原创）据华龙网报道，2010年6月21日重庆236路公交车经过沙坪坝区天马路斜坡时，刹车突然失灵，该路段坡度超过30度，直冲下去将会撞到更多的车辆和路人，后果不堪设想。情急之下，驾驶员欧师傅让车紧贴旁边隔离墙行驶，在摩擦100多米隔离墙后，撞到一个建筑堆后车终于停了。幸运的是，车上20多名乘客都没有受伤。

设事发时，公交车的总质量为1.2×10⁴kg，与隔离墙摩擦时的初速度为9m/s，事发路段的倾角为30度，车辆在与隔离墙摩擦100m后以1m/s的末速度与建筑堆相撞。重力加速度为g=10m/s²，求该公交车与隔离墙摩擦的过程中

（1）合外力对公交车做的功；

（2）公交车机械能的变化量。

 

Answer 1

【答案】

（1）       （2）

【解析】

试题分析：（1）公交车与隔离墙摩擦过程中，由动能定理，有

         （4分）

得          （2分）

（2）解法一：

摩擦过程中，只有重力和摩擦力做功，即

    （4分）

由功能关系，公交车机械能的变化量：

         （4分）

解得         （1分）

解法二：

摩擦过程中，重力势能的变化量为

     （4分）

动能的变化量为

       （4分）

故机械能的变化量为

   （1分）

考点：本题考查了动能定理和功能关系。