Question

13．如图所示，一个质量为m=2kg的物体，放在倾角为θ=30°的斜面上静止不动，若用竖直向上的力F=5N提物体，物体仍静止（g=10m/s²），下述结论正确的是（　　）

• A． 物体受到的合外力减小5N
• B． 物体受到的摩擦力减小2.5N
• C． 斜面受到的压力减小5N
• D． 物体对斜面的作用力减小2.5N

Answer 1

分析 无拉力时对物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据共点力平衡条件求解各个力；
有拉力F作用后，再次对物体受力分析，受到拉力、重力、支持力和静摩擦力，根据共点力平衡条件求解各个力．

解答 解：A、两次物体都保持静止状态，合力为零，保持不变．故A错误；
B、无拉力时对物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如右图所示：
根据共点力平衡条件，有：f=mgsinθ，N=mgcosθ
有拉力F作用后，再次对物体受力分析，受到拉力、重力、支持力和静摩擦力，如右下图所示，根据共点力平衡条件，有：
f₁=（mg-F）sinθ
N₁=（mg-F）cosθ
故f-f₁=Fsin30°=2.5N，N-N₁=Fcos30°=2.5$\sqrt{3}$N，即物体对斜面体的摩擦等于斜面体对物体的摩擦，减小了2.5N，故B正确；
C、由B的分析可知，斜面受到的压力减小2.5$\sqrt{3}$N，故C错误；
D、无拉力时，斜面对物体的作用力与重力大小相等，即为mg；有拉力时，斜面对物体作用力与重力、拉力两个力的合力大小相等，即为mg-F，所以斜面对物体的作用减小了F=5N，故D错误．
故选：B．

点评 本题关键是对木块受力分析，根据平衡条件，结合正交分解法列方程求解．