Question

【题目】如图甲所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个阻值为2Ω的定值电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻r=2Ω，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T．若棒以1m/s的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒为4W，从此时开始计时，经过2s后金属棒的速度保持稳定不变，图乙为安培力与时间的关系图象。试问：

（1）金属棒cd开始运动时其中的电流方向怎样？

（2）金属棒在前2s内所做的是一种怎样的运动？并说明理由。

（3）2s后金属棒的速度大小是多少m/s？

（4）0～2s内通过电阻R的电量约多少C？

Answer 1

【答案】(1)d指向c；(2)加速度减小的加速直线运动；(3)4m/s；(4)1.66C

【解析】

（1）由右手定则可知金属棒cd中的电流方向；（2）分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律判断物体的运动情况；（3）金属棒的速度最大时，所受的合外力为零，从而求解最大速度；（4）根据图像的 “面积”求解安培力的冲量，结合电量的公式求解电量.

（1）由右手定则可知，金属棒cd中的电流方向由d指向c；

（2）金属棒在前2s内所做的是加速度减小的加速直线运动；对于金属棒运动的起始时刻，金属棒在水平方向上受到安培力FA和拉力F的作用，

所以F>FA，金属棒所受的合力方向与初速度方向相同，因此金属棒向右做加速运动；由于，所以FA将随着v的增大而不断增大；又由于，所以F随着v的增大而不断减小；

而F-FA=ma，所以加速度a将不断减小；所以金属棒在前2s内所做的是一种加速度减小的加速直线运动.

（3）金属棒的速度最大时，所受的合外力为零，即

解出：

（4）图像与横轴之间共约83（81-85）个小方格，相应的“面积”为

即

故 （1.62C-1.70C）