Question

【题目】如图，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为 m 的小球，从离弹簧上端高 h 处由静止释放。某同学在研究小球落到弹簧上后 继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴 Ox， 做出小球所受弹力 F 大小随小球下落的位置坐标x 的变化关 系如图所示，不计空气阻力，重力加 速度为 g。以下判断正确的是（ ）

A.当 x=h+x0，小球的重力势能与弹簧的弹性势 能之和最大

B.小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，速度先减小后增大

C.小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，加速度先减小后增大

D.小球动能的最大值为mgh+

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A． 根据乙图可知，当x=h+x0，小球的重力等于弹簧的弹力，此时小球具有最大速度，以弹簧和小球组成的系统，机械能守恒可知，重力势能与弹性势能之和最小，故A错误；

BC． 小球刚落到弹簧上时，弹力小于重力，小球加速度向下，速度增大，随弹力的增加，加速度减小，当弹力等于重力时加速度为零，此时速度最大；然后向下运动时弹力大于重力，小球的加速度向上且逐渐变大，小球做减速运动直到最低点，则小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故B错误C正确；

D． 小球达到最大速度的过程中，根据动能定理可知：

故小球动能的最大值为，故D正确。

故选CD。