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    精英家教网如图所示，把两根平行光滑金属导轨放在水平桌面上，桌子高0.8m，导轨间距0.2m，在导轨水平部分有磁感应强度为0.1T，方向竖直向下的匀强磁场，弧形金属导轨的一端接有电阻R=1Ω．质量m=0.2kg，电阻r=1Ω的金属杆ab由静止开始距桌面h=0.2m高处开始下滑，最后落到距桌子水平距离s=0.4m处，导轨电阻不计，试求：
    （1）金属杆进入导轨水平部分瞬间产生的感应电流的大小和方向；
    （2）金属杆滑出导轨瞬间感应电动势的大小；
    （3）整个过程中电阻R放出的热量．
    分析：（1）根据动能定理求出杆子进入磁场时的速度，通过切割产生的感应电动势公式求出感应电动势的大小，结合闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小，根据右手定则判断感应电流的方向．
    （2）根据平抛运动的规律求出金属杆滑出导轨瞬间的速度，结合切割产生的感应电动势公式求出感应电动势的大小．
    （3）根据能量守恒定律求出整个过程中回路产生的热量，从而得出整个过程中电阻R放出的热量．
    解答：解：（1）根据动能定理得：mgh=
    1
    2
    mv12-0
    解得：v1=
    		2gh
    =
    		2×10×0.2
    m/s=2m/s    ．
    感应电动势的大小为：E1=BLv1=0.1×0.2×2V=0.04V
    感应电流的大小为：I=
    E1
    R+r
    =
    0.04
    1+1
    A=0.02A    ．
    根据右手定则，感应电流的方向为a→b．
    （2）根据H=
    1
    2
    gt2    得：t=
    2H
    g
    =
    2×0.8
    10
    s=0.4s    ．
    v2=
    s
    t
    =
    0.4
    0.4
    m/s=1m/s    ．
    感应电动势的大小为：E2=BLv2=0.1×0.2×1V=0.02V．
    （3）根据能量守恒定律得，整个回路中产生的热量为：Q=
    1
    2
    mv12-
    1
    2
    mv22=
    1
    2
    ×0.2×(4-1)J    =0.3J
    则电阻R上产生的热量为：QR=
    R
    R+r
    Q=
    1
    2
    ×0.3J=0.15J    ．
    答：（1）金属杆进入导轨水平部分瞬间产生的感应电流的大小为0.02A，方向为a→b．
    （2）金属杆滑出导轨瞬间感应电动势的大小为0.02V．
    （3）整个过程中电阻R放出的热量为0.15J．
    点评：本题考查了电磁感应与电路和能量的综合，难度不大，该类题型是高考的热点问题，需加强训练．
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    （1）金属杆进入导轨水平部分瞬间产生的感应电流的大小和方向.

    (2)金属杆滑出导轨瞬间感应电动势的大小.

    (3)整个过程中电阻R放出的热量.

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