[题目]一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠的动画游戏.如图所示.在一个边长为A的大正方体木箱的一个顶角G上.老鼠从猫的爪间逃出.沿着木箱的棱边奔向洞口.洞口在方木箱的另一顶角A处.若老鼠在奔跑中.并不重复地跑过任意一条棱边.也不再回到G点.聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口(设猫和老鼠同时从G点出发).结果猫再次在洞口A捉� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图所示，在一个边长为A的大正方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口在方木箱的另一顶角A处。若老鼠在奔跑中，并不重复地跑过任意一条棱边，也不再回到G点，聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G点出发），结果猫再次在洞口A捉到了老鼠。问：

（1）老鼠的位移大小及最短路程是多少？

（2）猫的位移大小和路程是多少？

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）经过分析可知，老鼠从顶角G点出发到达洞口顶角A处，走过的最短路程

位移大小为GA的长度

（2）G到A的路线有无数种，由于猫只能在木箱表面运动，可将立体图形展开，如图所示

在同平面内连接G、A两点，当猫按照GA线路行走时，路程最短，则最短路程为

猫的位移大小为立体图中A、G间的距离，故位移大小是。

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(1)F1与F2的合力是多少？

木块受到的摩擦力为多少？

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实验次数	车号	小车质量/g	小盘质量/g	车中砝码质量/g	盘中砝码质量/g	小车位移/cm
1	甲	50	10	0	0	15
1	乙	50	10	0	10	30
2	甲	50	10	0	10	27.5
2	乙	50	10	50	10	14
3	甲	50	10	0	0	18
3	乙	50	10	10	10

请回答下述问题：

（1）在每一次实验中，甲、乙两小车的位移之比等于________之比，请简要说明实验原理___________。

（2）第1次实验控制了___________不变，在实验误差允许的范围内，可得出的结论是：______________。

（3）第2次实验控制了_____________不变，在实验误差允许的范围内，可得出的结论是：_______________。

（4）第3次实验时，该同学先测量了甲车的位移，再根据前两次实验结论，计算出乙车应该发生的位移，然后再测量了乙车的位移，结果他高兴地发现，理论的预言与实际符合得相当好。请问，他计算出的的位移应该是_______________

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(1)做实验时，将滑块从图示的位置由静止释放，由数字计时器（图中未画出）可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt1、Δt2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d．则滑块经过光电门1时的速度表达式v1=_________；滑块加速度的表达式a=___________。（以上表达式均用已知字母表示）。