Question

20．在《用双缝干涉测光的波长》实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图1），并选用缝间距d=0.2mm的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L=700mm．然后，接通电源使光源正常工作．

（1）已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第一次映入眼帘的干涉条纹如图2（a）所示，图2（a）中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图2（b）中游标卡尺上的读数x₁=1.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图3（a）所示，此时图3（b）中游标卡尺上的读数x₂=15.02mm；
（2）利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹（或暗纹）间的距离△x=2.31mm；这种色光的波长λ=660nm．

Answer 1

分析 ①游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．游标50分度，每一分度表示的长度为0.02mm．
②根据△x=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{n}$求出相邻明条纹（或暗条纹）的间距，再根据公式△x=$\frac{L}{d}λ$，求出该色光的波长．

解答 解：①图3（b）中，游标卡尺的主尺读数为15mm，游标读数为0.02mm×1=0.02mm，所以最终读数为 x₂=15.02mm．
②两个相邻明纹（或暗纹）间的距离△x=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{6}$=$\frac{15.02-1.16}{6}$mm=2.31mm
根据△x=$\frac{L}{d}λ$，得：λ=$\frac{d△x}{L}$=$\frac{0.2×1{0}^{-3}×2.31×1{0}^{-3}}{700}$m=6.6×10^-7m=660nm
③频率较高的单色光波长较短，由公式△x=$\frac{L}{d}λ$，则知干涉条纹间距将变小．
故答案为：①15.02；②2.31；660．

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．要掌握干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}λ$，知道△x是相邻条纹的间距．