Question

【题目】如图所示，在水平方向的匀强电场中（电场线未画出），一根长为L，不可伸长的绝缘细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，将小球拉起直至细线与场强平行的A点，然后无初速释放，已知小球最多摆到最低点另一侧的B点，BO连线与竖直方向的夹角为，求：（结果可用根式表示）

(1)小球经过最低点时细线对小球的拉力；

(2)小球由A到B过程中的最大速度。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)小球无初速度释放摆到另一侧的过程：

由动能定理得：

小球摆到最低点过程中，由动能定理得：

小球最低点时由重力和细线的拉力的合力提供小球的向心力，由牛顿第二定律得：

联立解得

(2)

将电场力与重力合成

由图可知，合力方向与竖直方向成30度角斜向右下，B为对应的“等效最低点”。

由几何关系得，小球到达A时速度最大，动能最大，小球从释放到小球到达A点过程中，由动能定理得：

解得小球的最大速度：