Question

6．不可伸长的轻质绝缘细线长l，一端连质量为m的带正电小球A，另一端固定在O点．到O点水平距离为l处固定另一带负电的小球B，O、B两点的连线水平，如图所示．由于漏电，小球A从小球B下方附近由静止缓慢下降，当∠AOB分别为30°，60°时，小球A、B之间的库伦力分别为F₁、F₂，则下列判断正确的是（　　）

• A． F₁=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• B． F₂=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• C． 在小球A下降的过程中，细线的拉力逐渐增大
• D． 在小球A下降的过程中，细线的拉力逐渐减小

Answer 1

分析 以小球A为研究对象，对其进行受力分析，结合共点力的平衡即可求出在两种情况下绳子的拉力和库仑力的大小．

解答 解：以小球A为研究对象，在∠AOB为30°时对其进行受力分析如图：

由几何关系可知，F₁与F_T1之间的夹角是75°；则水平方向：
F_T1cos30°=F₁cos75°
竖直方向：F_T1sin30°+F₁sin75°=mg
联立解得：${F}_{1}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}mg$，${F}_{T1}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}mg$．故A错误；
B、同理在∠AOB为60°时：
水平方向：F_T2cos60°=F₂cos60°
竖直方向：F_T2sin60°+F₂sin60°=mg
联立得：${F}_{2}={F}_{T2}=\frac{\sqrt{3}}{3}mg$故B错误；
C、比较F_T1与F_T2可知，F_T1＜F_T2，可知在小球A下降的过程中，细线的拉力逐渐增大．故C正确，D错误．
故选：C

点评 该题考查共点力的平衡，在解答的过程中要注意的是点电荷的电量不断减小，电荷之间的距离逐渐增大，所以不能使用库仑定律的公式来分析解答．