Question

9．一个质量为5kg的物体，它的v-t图象如图所示，求：
（1）图中0～6s和12-16s各段时间内，物体所受的合外力是多少？
（2）合外力的方向与物体运动方向有何关系？
（3）物体在16s内的位移为多．

Answer 1

分析 （1）v-t图象中，图线与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大．再根据牛顿第二定律求解合外力．
（2）合外力方向与加速度方向相同，根据物体的运动情况分析即可．
（3）速度图象与坐标轴围成的面积表示位移．由几何知识求解．

解答 解：（1）v-t图象中，图线与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，则
0～6s和12～16s时间内物体的加速度分别为：
 a₁=$\frac{6-2}{6}$m/s²=$\frac{2}{3}$m/s²；a₂=$\frac{0-6}{16-12}$=-1.5m/s²
根据牛顿第二定律得物体所受的合外力分别为：
  F₁=ma₁=5×$\frac{2}{3}$N=3.3N，F₂=ma₂=5×（-1.5）N=-7.5N（负号表示合外力与运动方向相反）
（2）0～6s时间内物体做匀加速直线运动，合外力方向与运动方向相同，在12-16s时间内，物体做匀减速直线运动，合外力方向与运动方向相反．
（3）速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，则物体在16s内的位移为
x=$\frac{1}{2}$×（2+6）×6+$\frac{1}{2}$×（6+10）×6=72m
答：
（1）图中0～6s和12～16s各段时间内物体的加速度分别为$\frac{2}{3}$m/s²；1.5m/s²．
（2）0～6s时间内合外力方向与运动方向相同，在12-16s时间内，合外力方向与运动方向相反．
（3）物体在16s内的位移为72m．

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．