Question

如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切。在虚线OP的左侧，有一竖直向下的匀强电场E₁，在虚线OP的右侧，有一水平向右的匀强电场E₂和垂直纸面向里的匀强磁场B。C、D是质量均为m的小物块（可视为质点），其中C所带的电荷量为+q，D不带电。现将物块D静止放置在水平轨道的MO段，将物块C从LM上某一位置由静止释放，物块C沿轨道下滑进入水平轨道，速度为v，然后与D相碰，粘合在一起继续向右运动。求：

（1）物块C从LM上释放时距水平轨道的高度h；

（2）物块C与D碰后瞬间的共同速度v_共；

（3）物块C与D离开水平轨道时与OP的距离x。

Answer 1

（1）对物块C，根据动能定理有

可得                         

（2）对物块C、D，碰撞前后动量守恒，则有

可得                                     

（3）C与D刚要离开水平轨道时对轨道的压力为零，设此时它们的速度为v′，

则有                  ①

根据动能定理     ②

联立①②可得