Question

【题目】如图所示，质量M=4kg的L型木板AB静止放在光滑的水平面上，木板右端D点固定着一根轻质弹簧，C点时弹簧的自由端，CD段木板时光滑的，其他部分是粗糙的．质量m=1kg的小木块（可视为质点）静止在木板的左端，与木板间的动摩擦因数μ=0.2．现对木板AB施加水平向左F=14N的恒力，当作用1s后撤去F，这时小木块也刚好到达弹簧的自由端C点，取g=10m/s2．则：

(1)弹簧的自由端C点到木板左端的距离为多少？

(2)小木块在压缩弹簧的过程中，弹簧获得的最大弹性势能EP0为多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)Ep0=0.4J

【解析】

(1)根据牛顿第二定律得物块的加速度为：

木板的加速度为：

则弹簧的自由端C到木板左端的距离为：

(2)撤去F时，物块的速度为：v1=a1t=2×1m/s=2m/s

木板的速度为：v2=a2t=3×1m/s=3m/s，

规定向左为正方向，根据动量守恒得：mv1+Mv2=（m+M）v，

解得：

则弹簧获得的最大弹性势能为：

代入数据解得：Ep0=0.4J