Question

如图所示，在距地面2L的高空A处以水平初速度v₀＝投掷飞镖，在与A点水平距离为L的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v₀＝匀速上升，在升空过程中被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为g.试求：

(1)飞镖是以多大的速度击中气球的；

(2)掷飞镖和释放气球两个动作之间的时间间隔Δt.

Answer 1

解析：(1)飞镖被投掷后做平抛运动，从掷出飞镖到击中气球，经过时间t₁＝＝ ，此时飞镖在竖直方向上的分速度v_y＝gt₁＝

故此时飞镖的速度大小v＝ ＝

(2)飞镖从掷出到击中气球过程中，下降的高度h₁＝gt＝

气球从被释放到被击中过程中上升的高度h₂＝2l－h₁＝气球的上升时间t₂＝＝＝

可见，t₂>t₁，所以应先释放气球．

释放气球与掷飞镖之间的时间间隔Δt＝t₂－t₁＝.

答案：(1)　(2)