Question

如图所示，固定的光滑圆弧轨道与水平地面平滑相接，在光滑的水平地面上有两个滑块A、B，其质量分别为m_A=2kg，m_B=4kg，A、B中间夹一被压缩的弹簧，弹簧与A、B不连接，开始处于静止状态．当弹簧被释放后，滑块A、B被弹开，其中滑块B能滑至圆弧轨道最大高度H处，H=0.2m，求弹簧开始具有的弹性势能？g=10m/s²

Answer 1

分析：根据动量守恒定律得到两个滑块离开弹簧后的速度关系，然后根据机械能守恒定律根据左侧滑块到达最高点的高度求得滑块B的速度，最后根据能量的转化与守恒求得弹簧的弹性势能．

解答：解：设m_A、m_B被弹簧弹开时的速度大小分别为v_A、v_B，则根据能量守恒有：m_Av_A-m_Bv_B=0
B从弹开到圆弧轨道的最高点的过程中机械能守恒，可得：mBgH=

1

2

m

v

2 B

弹簧将两个物体弹开的过程中机械能守恒，得：EP=

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

 
联立以上三式，代入数据得：E_P=24J
答：弹簧开始具有的弹性势能是24J．

点评：本题关键是明确两个物体的运动规律，同时能结合动量守恒定律、机械能守恒定律列式求解．