Question

一物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，已知AB=L₁，BC=L₂，且物体在AB段与BC段所用时间相等，求OA的长度．

Answer 1

分析：物体做匀加速运动，加速度不变．对AB段、BC段时间相等，分别用位移关系公式列方程求出加速度和初速度，再由速度位移关系公式求解有O与A的距离．

解答：解：设物体的加速度为a，到达A点的速度为v₀，通过AB段和BC点所用的时间为t，
则L1=v0t+

1

2

at2，①
L1+L2=2v0t+2at2②
联立①②解得：a=

L2-L1

t2

③
v0=

3L1-L2

2t

④
设0与A的距离为L，则L=

v02

2a

⑤
将③④代入⑤解得L=

(3L1-L2)2

8(L2-L1)

答：OA的长度为

(3L1-L2)2

8(L2-L1)

．

点评：本题是多过程问题，除了分别对各个过程进行研究外，重要的是寻找过程之间的联系，列出关系式．本题求加速度，也用推论△x=aT²直接求解．