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一物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，已知AB=L₁，BC=L₂，且物体在AB段与BC段所用时间相等，求OA的长度．

解：设物体的加速度为a，到达A点的速度为v₀，通过AB段和BC点所用的时间为t，
则 $\text{[math]}$ ，①
$\text{[math]}$ ②
联立①②解得：a= $\text{[math]}$ ③
$\text{[math]}$ ④
设0与A的距离为L，则L= $\text{[math]}$ ⑤
将③④代入⑤解得L= $\text{[math]}$
答：OA的长度为 $\text{[math]}$ ．
分析：物体做匀加速运动，加速度不变．对AB段、BC段时间相等，分别用位移关系公式列方程求出加速度和初速度，再由速度位移关系公式求解有O与A的距离．
点评：本题是多过程问题，除了分别对各个过程进行研究外，重要的是寻找过程之间的联系，列出关系式．本题求加速度，也用推论△x=aT²直接求解．

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