Question

8．一只质量为2kg的小球，从距水平地面20m高的点以10m/s的初速度水平抛出．不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小球在空中飞行的时间；
（2）小球抛出的水平距离；
（3）小球落地速度大小．
（4）若小球与地面发生碰撞后只是竖直方向的速度立即改为竖直向上，水平方向速度不变，当小球再次落地时，求其距抛出点的水平距离．

Answer 1

分析 （1）小球做平抛运动，飞行时间由抛出点的高度决定，竖直方向做自由落体运动，由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解时间．
（2）小球水平方向做匀速直线运动，由公式x=v₀t求解水平距离x；
（3）根据v_y=gt求出竖直方向速度，再根据平行四边形定则求解末速度；
（4）小球弹起后，根据竖直方向上的运动的对称性判断，可知小球上升到最高点所需的时间与平抛时间相同，所以小球弹起后，需4s再落地，从而求出水平位移．

解答 解：（1）竖直方向做自由落体移动，有：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{1=}}=2s$
（2）水平方向匀速直线运动：x=v₀t=10×2=20m
（3）竖直方向速度为：v_y=gt=10×2=20m/s，
落地速度大小：$v=\sqrt{{v_0}^2+{v_y}^2}$=10$\sqrt{5}$m/s   
（4）小球弹起后，根据竖直方向上的运动的对称性判断，可知小球上升到最高点所需的时间与平抛时间相同，所以小球弹起后，需4s再落地，所以小球再次落地时，
其距抛出点的水平距离为：
x=3v₀t=3×10×2=60m．     
答：（1）小球在空中飞行的时间为2s；
（2）小球抛出的水平距离为20m；
（3）小球落地速度大小为20m/s．
（4）其距抛出点的水平距离为60m．

点评 解答本题关键掌握平抛运动的分解方法和相应的规律：竖直方向做自由落体运动，水平做匀速直线运动．