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    如图，质量为m的小船甲在静止在水面上，一质量为
    m
    3
    的人站在船尾．另一相同小船乙以速率v0从后方驶来，为避免两船相撞，人从船尾以相对小船甲的速率v水平向后跃到乙船，求速率v至少为多大才能避免两船相撞．
    设两船恰好不相撞，最后具有共同速度v1，以乙船的初速度方向为正方向，由动量守恒定律：
    (2m+
    m
    3
    )v1=mv0
    人从甲船跃出的过程动量守恒，乙船的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
    0=mv1+
    1
    3
    m(-v+v1)    ，
    解得：v=
    12
    7
    v0    ；
    答：速率v至少为
    12
    7
    v0才能避免两船相撞．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，两个圆形光滑细管在竖直平面内交叠，组成“8”字形通道，在“8”字形通道底端B处连接一内径相同的粗糙水平直管AB．已知E处距地面的高度h=3.2m，一质量m=1kg的小球a从A点以速度v0=12m/s的速度向右进入直管道，到达B点后沿“8”字形轨道向上运动，到达D点时恰好与轨道无作用力，直接进入DE管（DE管光滑），并与原来静止于E处的质量为M=4kg的小球b发生正碰（ab均可视为质点）．已知碰撞后a球沿原路返回，速度大小为碰撞前速度大小的
    1
    3
    ，而b球从E点水平抛出，其水平射程s=0.8m，（g取10m/s2）
    （1）求碰后b球的速度大小？
    （2）求“8”字形管道上下两圆的半径r和R．
    （3）若小球a在管道AB中运动时所受阻力为定值，请判断a球返回到BA管道中时能否从A端穿出？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    用长l=1.6m的轻绳悬挂一质量为M=1.0kg的木块．一颗质量m=10g的子弹以水平速度v0=500m/s沿水平方向射穿木块，射穿后的速度v=100m/s，如下图所示．求
    （1）这一过程中系统（子弹与木块）损失的机械能Q．
    （2）打穿后，木块能升的高度h．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，质量为M的小球B用长L=0.1m的细线悬于O点，恰好与水平地面Q点相切．质量为m=1.0kg的木块A与水平地面间的动摩擦因数μ=0.3，木块A从P点以速度v0=4.0m/s沿直线向右运动，与球B发生正碰，PQ=2.0m，碰撞时不损失机械能，且碰撞时间极短，碰撞后小球B向右摆起的最大角度为细线与竖直方向成60°角．（g=10m/s2）求：
    ①与小球B碰撞后木块A的速度；
    ②小球B的质量．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在光滑水平面上A、B两球沿同一直线向右运动，A追上B发生碰撞，碰前两球动量分别为PA=12kg?m/s、PB=13kg?m/s，则碰撞过程中两物体的动量变化可能的是（　　）
    A．△PA=-24kg?m/s，△PB=24kg?m/s
    B．△PA=4kg?m/s，△PB=-4kg?m/s
    C．△PB=-4kg?m/s，△PB=5kg?m/s
    D．△PA=-3kg?m/s，△PB=3kg?m/s

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在光滑水平地面上放着两个物体，其间用一根不能伸长的细绳相连，开始时B静止，A具有4kg?m/s的动量（令向右为正），开始绳松弛．在绳拉紧（可能拉断）的过程中，A、B动量的变化可能为（　　）
    A．△PA=-4?m/s，△PB=4?m/sB．△PA=2?m/s，△PB=-2?m/s
    C．△PA=-2?m/s，△PB=2?m/sD．△PA=△PB=2?m/s

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上．一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板．滑块刚离开木板时的速度为v0/3．若把该木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求滑块离开木板时的速度v．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，固定的光滑的弧形轨道末端水平，固定于水平桌面上，B球静止于轨道的末端．轨道最高点距轨道末端高度及轨道末端距地高度均为R．A球由轨道最高点静止释放，A球质量为2m，B球质量为m，A、B均可视为质点，不计空气阻力及碰撞过程中的机械能的损失．求：A、B两球落地点的水平距离？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，质量为mA=0.2kg的滑块A套在固定的水平光滑横杆上，滑块下通过一段不可伸长的轻绳连接一个质量为mB=0.3kg的小球B，B恰好与光滑水平地面接触．在A、B所在的竖直平面内固定有一半径为R=0.2m的光滑
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    圆轨道，轨道下端P点与地面相切．质量为mC=0.1kg的小球C以v0=7m/s的速度从图示位置向左与B球发生正碰，碰后C返回且恰好能冲到轨道的最高点Q，A、B间轻绳与竖直方向的最大夹角为θ=60°．重力加速度取g=10m/s2，不考虑小球C再次返回后与小球B的碰撞．求
    （1）碰后C球第一次经过P点时对轨道的压力；
    （2）碰后瞬间B球的速度大小；
    （3）A、B间轻绳的长度．

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