如图所示.质量为mA=0.2kg的滑块A套在固定的水平光滑横杆上.滑块下通过一段不可伸长的轻绳连接一个质量为mB=0.3kg的小球B.B恰好与光滑水平地面接触．在A.B所在的竖直平面内固定有一半径为R=0.2m的光滑14圆轨道.轨道下端P点与地面相切．质量为mC=0.1kg的小球C以v0=7m/s的速度从图示位置向左与B球发生正碰.碰后C返回且恰好能冲到� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，质量为m_A=0.2kg的滑块A套在固定的水平光滑横杆上，滑块下通过一段不可伸长的轻绳连接一个质量为m_B=0.3kg的小球B，B恰好与光滑水平地面接触．在A、B所在的竖直平面内固定有一半径为R=0.2m的光滑

圆轨道，轨道下端P点与地面相切．质量为m_C=0.1kg的小球C以v₀=7m/s的速度从图示位置向左与B球发生正碰，碰后C返回且恰好能冲到轨道的最高点Q，A、B间轻绳与竖直方向的最大夹角为θ=60°．重力加速度取g=10m/s²，不考虑小球C再次返回后与小球B的碰撞．求
（1）碰后C球第一次经过P点时对轨道的压力；
（2）碰后瞬间B球的速度大小；
（3）A、B间轻绳的长度．

（1）碰后C球刚好能到Q点，碰后速度记为v_C，由机械能守恒定律得：
mCgR=

，
代入数据得：v_c=2m/s，
在C点，由牛顿第二定律得：F-mCg=mC

，
代入数据解得：F=3N；
由牛顿第三定律得C球对轨道的压力为F′=F=3N，方向：竖直向下；
（2）碰撞过程中，B球和C球组成的系统动量守恒，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_Cv₀=-m_Cv_C+m_Bv_B，
代入数据得：v_B=3m/s；
（3）碰后当B球摆至最高点时，二者具有相同的水平速度v_共．水平方向动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_Bv_B=（m_A+m_B）v_共，
系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：

(mA+mB)

2共

+mBgl(1-cosθ)，
代入数据得：l=0.36m
答：（1）碰后C球第一次经过P点时对轨道的压力为3N，方向竖直向下；
（2）碰后瞬间B球的速度大小3m/s；
（3）A、B间轻绳的长度0.36m．

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B．如果小孩从木板的右端B向左端A走动，欲使木板不翻倒，小孩在木板上走动的距离不能超过3m

C．小孩可以从木板的右端B向左端A随意走动，但小孩决不能从左端A离开长木板，否则木板就会翻倒

D．小孩不但可以从木板的右端B向左端A随意走动，还可以从左端A离开木板，整个过程中，木板都不会翻倒

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B．氢原子的能量减少
C．氢原子要吸收一定频率的光子
D．氢原子要放出一定频率的光子
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A．0.6v　　　　B．0.4v
C．0.2v　　　　D．v
（3）某些建筑材料可产生放射性气体氡，氡可以发生α或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么氡经过人的呼吸道沉积在肺部，并大量放出射线，从而危害人体健康．原来静止的质量为M的氡核（₈₆²²²Rn）发生一次α衰变生成新核钋（Po）．已知衰变后的α粒子的质量为m、电荷量为q、速度为v，并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能．此衰变方程为______；衰变过程中的质量亏损为______．（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）

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17gR

，求落地点离N点的水平离．

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