Question

5．如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B质量为M，在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ₁，A与地面间的动摩擦因数为μ₂，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求滑块A的质量．

Answer 1

分析 对A、B整体和B物体分别受力分析，然后根据平衡条件列式后联立求解即可．

解答 解：对A、B整体分析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，根据平衡条件，有：
$F={μ}_{2}^{\;}（{m}_{A}^{\;}+M）g$①
再对物体B分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件，有：
水平方向：F=N②
竖直方向：Mg=f③
其中：$f={μ}_{1}^{\;}N$④
联立①②③④得：${m}_{A}^{\;}=\frac{1-{μ}_{1}^{\;}{μ}_{2}^{\;}}{{μ}_{1}^{\;}{μ}_{2}^{\;}}M$
答：滑块A的质量为$\frac{1-{μ}_{1}^{\;}{μ}_{2}^{\;}}{{μ}_{1}^{\;}{μ}_{2}^{\;}}M$

点评 本题关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解，注意最大静摩擦力约等于滑动摩擦力．