Question

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B组成的系统．物块A、B的质量分别为 m_A、m_B，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，则（　　）

• A．恒力F对系统所做的功为弹簧的弹性势能的增加
• B．物块A在恒力F作用下做匀加速直线运动
• C．物块B从F刚开始作用到恰要离开C的过程中，受到斜面的支持力从最大减小为零
• D．当物块B刚要离开C时，物块A的位移d为

  (mA+mB)gsinθ

  k

Answer 1

分析：根据功能关系：除重力和弹簧的弹力以外的力做功等于系统机械能的变化，分析A项；
根据牛顿第二定律分析A的加速度，抓住弹簧的弹力与形变量成正比，判断A的运动性质；
根据垂直于斜面方向力平衡，分析斜面的支持力是否变化．
根据胡克定律和平衡条件分别求出开始时和B刚要离开C时弹簧压缩的长度和伸长的长度，两者之和等于d．

解答：解：A、根据功能关系可知，恒力F对系统所做的功等于A和弹簧组成的系统机械能的增加，大于弹簧的弹性势能的增加，故A错误．
B、以A为研究对象，设A的加速度为a，
根据牛顿第二定律得：F-kx-m_Agsinθ=ma
由于x在变化，则知a在变化，所以A在恒力F作用下做变加速直线运动，故B错误．
C、对B言，垂直于斜面方向没有加速度，受力平衡，根据平衡条件得知，斜面对B的支持力等于m_Bgcosθ，保持不变，故C错误．
D、设未施力F时弹簧的压缩量为x₁，以A为研究对象，
根据力的平衡 m_Asinθ=kx₁
当B刚离开C时，设弹簧的伸长量为x₂，以B为研究对象，根据力的平衡有：
  m_Bgsinθ=kx₂
由题意知，物块A的位移 d=x₁+x₂，
解得，d=

(mA+mB)gsinθ

k

．故D正确．
故选：D．

点评：含有弹簧的问题，往往要研究弹簧的状态，分析物块的位移与弹簧压缩量和伸长量的关系是常用思路．