Question

【题目】如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C 平台上，C平台离地面的高度一定，运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台，货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹，已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ。若皮带的倾角θ、运行速度v和货物质量m都可以改变，始终满足tanθ<μ，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力

A. 当速度v一定时，角θ越大，运送时间可能越长

B. 当倾角θ一定时，改变速度v，运送时间可能不变

C. 当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮管上留下的痕迹可能越长

D. 当倾角θ和速度v一定时，贷物与皮带间的动摩擦因数口越大，皮带上留下的痕迹越短

Answer 1

【答案】ABD

【解析】A：货物在皮带上先做加速运动，根据牛顿第二定律可得： ，解得：货物的加速度，角θ越大，加速度越小。

皮带长度，角θ越大，皮带长度也越小。

根据运动学公式，货物在皮带上加速时间可能变长也可能变短。故A项正确。

B：货物的加速度，角θ一定，加速度一定。

如果货物一直做加速运动，改变速度v， 货物的运动情况可能不变，运送时间可能不变；

如果货物先加速后匀速运动，改变速度v， 货物的运动情况改变，运送时间变化。故B项正确。

C：当倾角θ和速度v一定时，货物的加速度与货物质量m无关，货物的运动情况与货物质量m无关。皮管上留下的痕迹不变。故C项错误。

D：皮带上留下的痕迹、，解得。

当倾角θ和速度v一定时，贷物与皮带间的动摩擦因数越大，货物的加速度越大，皮带上留下的痕迹越短。故D项正确。