Question

18．如图所示为两个单摆做简谐运动的振动图象，则可知两个单摆的摆长之比为4：1．最大偏角之比为1：1．

Answer 1

分析 根据简谐运动的图象得出两摆的周期之比，结合单摆周期公式求出两摆的摆长之比．

解答 解：由图象可知，T₁=2T₂，根据单摆的周期公式 T=2$\sqrt{\frac{L}{g}}$得：
摆长L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$
则摆长之比为 L₁：L₂=4：1．
设两摆的最大偏角分别为θ₁和θ₂．
则 sinθ₁=$\frac{{A}_{1}}{{L}_{1}}$，sinθ₂=$\frac{{A}_{2}}{{L}_{2}}$
振幅之比A₁：A₂=40：10=4：1
解得 sinθ₁：sinθ₂=1：1
则θ₁：θ₂=1：1
故答案为：4：1，1：1

点评 本题考查了简谐运动的图象和单摆周期公式，要能通过图象得到周期和振幅，然后结合单摆的周期公式分析．