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用细绳AC和BC吊一重物,绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°,如图所示.已知绳AC能承受的最大拉力为150 N,绳BC能承受的最大拉力为100 N.为使两细绳不断裂,则物体的重力不应超过多少?


 [解析] 选结点C为研究对象,任意假设AC绳或BC绳达到最大拉力,求解另一绳上的拉力,从而判断哪一条绳先达到最大拉力.

如图所示,结点C受到的三个力的方向已确定.FAC和FBC的合力与物体的重力G大小相等,方向相反.假设FAC=150 N,根据几何关系得

FBC=FACtan30°=86.6 N<100 N

此时物体的重力G=FACcos30°=173 N

即当物体的重力G=173 N时,FAC已达到最大值150 N,而此时FBC还未达到最大值.如果再增大物重,AC绳将断裂,即物体的重力不应超过173 N.

[答案] 173 N

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