Question

我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示，卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则卫星（　　）

• A、在停泊轨道运行的速度小于地球的第一宇宙速度
• B、在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为

  b a

• C、从停泊轨道进入到地月转移轨道，卫星必须加速
• D、从地月转移轨道进入到工作轨道，卫星必须加速

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力：G

Mm

r2

=m

v2

r

=m(

2π

T

)2r，求出线速度和周期，看与什么因素有关．第一宇宙速度的轨道半径时地球的半径，轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大环绕速度．卫星从停泊轨道转移到地月转移轨道，卫星必须加速．从地月转移轨道进入到工作轨道，卫星必须减速．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力有：G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得v=

GM r

，知轨道半径越小，线速度越大，第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径，小于停泊轨道的半径，所以卫星在停泊轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力，G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，解得T=2π

r3 GM

，卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为

b3 a

．故B错误．
C、从停泊轨道进入到地月转移轨道，卫星必须加速，使万有引力不够提供向心力，而做离心运动．故C正确．
D、从地月转移轨道进入到工作轨道，卫星必须减速，使万有引力大于向心力，而做近心运动．故D错误．
故选：AC．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，以及理解第一宇宙速度．