Question

一光滑斜面放在水平地面上固定不动，某物体放在斜面上．已知斜面对物体的支持力为400N，重力沿斜面方向的分力大小为300N．求：
（1）该物体的质量多大？
（2）物体沿斜面下滑的加速度为多大？
（3）斜面与水平地面的夹角多大？

Answer 1

分析：（1）物体受重力、支持力向下做匀加速直线运动，重力垂直于斜面方向上的分力等于支持力，根据平行四边形定则求出重力的大小，从而得知物体的质量．
（2）根据牛顿第二定律求出物体下滑的加速度．
（3）根据重力沿斜面方向和垂直于斜面方向上的分力求出斜面与水平地面的夹角．

解答：解：（1）重力垂直于斜面方向上的分力等于支持力的大小，等于400N．
则G=

4002+3002

=500N．
则物体的质量m=50kg．
（2）物体的合力等于重力沿斜面方向上的分力，F_合=300N．
则加速度a=

F合

m

=6m/s2．
（3）因为mgsinθ=300N，则θ=37°．
答：（1）物体的质量为50㎏．
 （2）物体下滑的加速度为6m/s²
（3）斜面与水平地面的夹角为37°．

点评：本题考查了牛顿第二定律的基本运用，知道物体受两个力，重力垂直于斜面的分力等于支持力，沿斜面的分力等于合力．