Question

下表是某同学为探索弹力和弹簧伸长的关系所测的几组数据：

弹力 F/N	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
弹簧伸长量x/cm	2.6	5.0	6.8	9.8	12.4

（1）请你在图中的坐标线上作出Fx图象．
（2）写出曲线所代表的函数．（x用m作单位）
（3）解释函数表达式中常数的物理意义．

Answer 1

分析：（1）根据表中数据利用描点法可以画出F-x图线；
（2）据弹簧弹力和弹簧的形变量作出F-x图线，求出图线的斜率，得出曲线所代表的函数；
（3）根据写出曲线所代表的函数式结合胡克定律可正确解答．

解答：解：（1）将x轴每一小格取为1 cm，y轴每一小格取为0.25 N，将各点描到坐标纸上，并连成直线，根据表中数据利用描点法得出图象，如下所示：

（2）图象为过原点的直线，图象的斜率为：k=

2.5

12.5×10-2

N/m=20N/m，则有F=20x．
（3）根据图象结合函数表达式可知，常数的含义为：弹簧每伸长1cm其弹力增加0.2N，
即为表示使弹簧伸长（或压缩）1 m所需的拉力为20 N．
答：（1）如下图所示．

（2）由图象得：F=20x．
（3）函数表达式中的常数：表示使弹簧伸长（或压缩）1 m所需的拉力为20 N．

点评：在物理学中经常用图象处理物理问题，应用图象的好处是：直观、方便．应用图象处理时，要注意：①图象斜率的意义（或曲线切线斜率的意义）；②图象与纵轴、横轴交点的物理意义．